by Corry Shores
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[The following is summary. Bracketed commentary is my own, as is any boldface. Proofreading is incomplete, which means typos are present, especially in the quotations. So consult the original text. Also, I welcome corrections to my interpretations, because I am not good enough with French or Greek to make accurate translations of the texts.]
Summary of
Victor Goldschmidt
Le système stoïcien et l'idée de temps
Première partie:
La théorie du temps et sa portée
A. La théorie du temps
III. La théorie du temps
1.1.3.11
Théorie d’Aristote
Brief summary:
For Aristotle, time is the “number” of movement, which means it is the enumerable aspect of movement. It quantifies the speed or slowness of the motion.
Contents
[Aristotle’s Theory]
[Aristotle’s Time as Number of Movement]
[Aristotle and the Time of Physical Motion]
Summary
1.1.3.11
[Aristotle’s Theory]
1.1.3.11.1
[Aristotle’s Time as Number of Movement]
(p.31: “Déjà pour Aristote, le temps n'a qu'une réalité dérivée ...”)
[For Aristotle, time is the “number” of movement, which means it is the enumerable aspect of movement.]
For Aristotle, time is derived from movement. It is like a quality of the moving thing, being the number of the movement. [I am not certain what is meant by the number of the movement. Perhaps it is the number as quantitative determination of the movement’s speed. Another idea here is that time is a quality of a quality. Perhaps what is meant is that the moving object has a quality, namely, movement. And time is a quality of that quality, being the number that qualifies the speed of the movement.] We might at first think that time understood as this quality of motion is what determines the movement, because the movement’s speed and slowness are defined in terms of time. But in fact, time does not determine the motion’s speed and slowness. Rather, time merely measures the speed or slowness, being in Aristotle’s terminology the number of the speed or slowness. But this conception is not quite right, because it is abstract number that we use for counting. Yet, time is not abstract number. Time, more precisely, is the “enumerable aspect of movement”, and this aspect is determined by the movement [rather than the aspect determining the movement]. Thus Aristotle’s notion is rigorously expressed by the following formulation, which Plotinus viewed as contradictory: By means of time we measure movement; and, by means of movement, we measure time. It is thus like a discrete quantity. Consider if we count a flock of sheep, and we count there to be 20 sheep. Here, the 20 “defines” the number of sheep. But, the fact that this number is exactly 20 depends entirely on the sheep [who happen to be of a certain quantity and not some other.] Thus it is the sheep themselves that define the number of sheep. Or, to use Aristotle’s example: we say that a route is considerable if the voyage along it is considerable, and the voyage is considerable if its route is considerable.
11. Déjà pour Aristote, le temps n'a qu'une réalité dérivée ; étant « quelque chose du mouvement »5, lequel est lui-même une qualité du mobile, le temps, selon la formule de L. Robin, est « une qualité de cette qualité »6, c'est-à-dire le nombre du mouvement. Il pourrait sembler que cette qualité pût déterminer ce dont elle dérive : puisque la rapidité et la lenteur (qui sont qualités, non du temps mais du mouvement) sont définies par le temps7. En réalité, le temps ne les détermine nullement ; il ne fait que les mesurer ou, comme dit parfois Aristote, les nombrer. Encore n'est-ce pas tout à fait exact ; car c'est le nombre abstrait qui sert à compter. Or, le temps n'est pas un nombre abstrait. Le temps est très précisément « l'aspect nombrable du mouvement »8, aspect déterminé par le mouvement. Aussi la pensée | d'Aristote s’exprime-t-elle rigoureusement par cette formule que Plotin juger a contradictoire1 : « Par le temps nous mesurons le mouvement ; par le mouvement, le temps »2. Il en est ici comme dans le cas d’une quantité discrète : quand je compte un troupeau de moutons et que j’arrête qu’il y en a vingt, c’est vingt qui en « définit » le nombre. Mais, que ce nombre soit vingt, ni plus ni moins, cela dépend uniquement des moutons, si bien qu'à l’inverse, ce sont eux qui le « définissent ». Ou, pour reprendre l’exemple d’Aristote : « Nous disons qu'une route est considérable si le voyage est tel, et que le voyage est considérable si la route est telle »3.
(31-32)
5. Phys. Δ, 11, 219 a 10.
6. L. Robin, Aristote, p. 143.
7 Phys. Δ, 10, 218 b 14-17.
8. Phys. Δ, 11, 219 b 2 : Οὐκ ἄρα κίνησις ὁ χρόνος ἀλλ' ᾗ ἀριθμὸν ἔχει ἡ κίνησις.
(31)
1. Plotin, III , VII, 9 et 13, 9-18.
2. Phys. Δ, 12, 220 b 23 : Τῷ μὲν γὰρ χρόνῳ τὴν κίνησιν, τῇ δὲ κινήσει τὸν χρόνον μετροῦμεν.
3. Phys. Δ, 12, 220 b 29-31.
(32)
1.1.3.11.2
[Aristotle and the Time of Physical Motion]
(p.32: “C’est également chez Aristote que l'on trouve ...”)
[When Aristotle is speaking of physics, he specifies that time is the number of continuous motion.]
But Aristotle, on the one hand, gives this general formulation that time is the number of movement [which would seem to apply to all movement], yet on the other hand he specifies that this is not the number any movement whatever but specifically of continuous movement, since time is one. [I did not follow this part, but see the text below and the cited Aristotle text. In the Aristotle text, I have the impression that the movement is of any kind, but every kind of motion is continuous. From the Hardie and Gaye translation “One might also raise the question what sort of movement time is the number of. Must we not say ‘of any kind’? For things both come into being in time and pass away, and grow, and are altered, and are moved locally; thus it is of each movement qua movement that time is the number. And so it is simply the number of continuous movement, not of any particular kind of it.”] [I am not entirely sure what the next idea is, so please consult the text below. It might be the following. The seeming contradiction where Aristotle speaks of time as the number of movement in general and also of continuous movement specifically is not really a contradiction. In Aristotle’s Physics, time is seen in the diversity of movements in the sublunary world. This, it seems to me, is what is meant by time being the measure specifically of continuous motion. But, in order to arrive at time as being the measure of motion in general, we need to look at Aristotle’s De caelo where time is the measure of the first heaven, which is somehow related to the Primary Mover. So the first kind of general motion is seen in cosmology and theology, while the second kind is seen in physics.]
C’est également chez Aristote que l'on trouve, d’une part, la formule toute générale : « le temps est le nombre du mouvement » et, d’autre part, l’indication que le temps ne saurait être « le nombre de n’importe quel mouvement », mais seulement du mouvement continu, puisque le temps est un4. Ici encore, la contradiction n’est qu'apparente : au niveau de la Physique, le temps est saisi dans la diversité des mouvements du monde sublunaire ; pour apprendre que le temps est la mesure du mouvement régulier du Premier Ciel5 et donc, en dernière analyse, a sa cause ultime dans le Premier Moteur6, il faut atteindre le niveau de la cosmologie, puis de la théologie7.
(32)
4. Phys. Δ, 14, 223 a 29 sqq.
5. De caelo, 1, 9, 279 a 18 ; Phys. Θ, 7, 260 a 23 sqq.
6. Phys. Θ, 10 , 267 b 24- 26 ; de caelo, 1, 9, 279 a 26 sqq.
7. Nous acceptons, sur ce point, l'interprétation donnée par J.-F. Callahan, Four views of time in ancient philosophy, Harvard University Press, Cambridge, 1948, chap. II (en part. pp. 86-87). – L'exposé d'un système selon les niveaux de pensée (cf. plus loin, p. 202, n. 2) se justifie, au surplus, dans l'aristotélisme, par la théorie de la hiérarchie des sciences.
(32)
From:
Goldschmidt, Victor. (1953). Le système stoïcien et l'idée de temps. Paris: Vrin.
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